tex]...

July 2022 1 12 Report

Вычислить [tex] sin^{2} x* sin^{2}y [/tex] если [tex] \frac{ tg^{2}x + tg^{2}y }{1+tg^{2}x + tg^{2}y } = sin^{2}x + sin^{2} y[/tex]

Answers & Comments

Матов

Verified answer

$\frac{tg^2x+tg^2y}{1+tg^2x+tg^2y}=sin^2x+sin^2y \\

$
Сделаем замену
$><br />тогда <br /><img src=$
и тогда наша вся дробь запишется
$\frac{\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}}{1+\frac{a}{1-a}+\frac{b}{1-b}}=a+b$
преобразуем левую часть
$\frac{2ab-a-b}{ab-1}=a+b\\
ab \neq 1\\
2ab-a-b=(a+b)(ab-1)\\
2ab-(a+b)-(a+b)(ab-1)=0\\
ab(2-a-b)=0\\
ab=0\\
a^2*b^2=0\\
sin^2x*sin^2y=0$

1 votes Thanks 2

symanteck А в строчке ab(2-a-b)=0

Матов да

symanteck Мы не рассматриваем множитель 2-a-b = 0 так как тогда эти углы будут равны между собой?

symanteck А стоп понял

symanteck Тогда их произведение будет равно 1 что запрещено по ОДЗ

Матов да

symanteck Спасибо еще раз за решение)

Матов в пользу

Answers & Comments

Verified answer

Когда sinα = sinβ и (не одновременно с предыдущим) cosα = сosβ ?...

Можно ли найти значение выражения sin2A+sin2B+sin2C если известны площадь треуго...

Является ли число 111....111 (55 штук едениц) простым?...

На листе 14.8 см на 21 см начертить 2 прямоугольника так чтобы они имели равный ...

Найти целые решения уравнения (2005 знаков квадратного корня...

tex] делится нацело на 49?...

Отрезки АМ и ВН - соответственно медиана и высота остроугольного треугольника АВ...

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить следующее показательное уравнение:...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social