Verified answer

Ответ:

30°

Объяснение:

Рассмотрим ΔАМD и ΔКСD.

Эти треугольники прямоугольные т.к. углы ВСD и АDМ прямые (эти углы прямые, т.к. дан квадрат, а в квадрате все углы прямые).

АD = СD (т.к. АВСD квадрат, а в квадрате все стороны равны).

КС = МD (по условию).

Следовательно, ΔАМD = ΔКСD по двум катетам.

В равных треугольниках соответствующие элементы равны. Значит ∠МАD = ∠КDС.

Пусть ∠КDС = α. Тогда ∠АDЕ = 90° - α.

∠МАD = ∠КDС = α.

В ΔАЕD ∠АЕD = 180° - ∠EAD - ∠ADE = 180° - α - (90° - α) = 180° - α - 90° + α = 90°

Тогда смежный ему угол АЕF тоже прямой, и ΔАЕF прямоугольный.

AF - гипотенуза, АЕ и ЕF - катеты.

По условию АF в два раза длиннее FE.

В прямоугольном треугольнике, катет, длинна которого в два раза меньше гипотенузы, лежит напротив угла в 30°.

Значит угол х равен 30°.