Ответ:

MN=27

MK=KN+3

(KN+3)+KN=27

2KN=24

KN=12 см

MK=12+3=15 см

Используем теорему Фалеса, если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

У нас BC||KN, а CN=ND => DK=BK

Следовательно KN — средняя линия треугольника BCD. А средняя линия равна половине параллельной ей стороне. BC=2KN

BC=2×12=24 см

И MK||AD, а BM=AM => BK=DK

Получается MK — средняя треугольника ABD.

AD=2MK

AD=2×15=30 см

Меньшее основание 24 см, большее 30 см