Verified answer

Ответ:

Заметим, что если дробь (4n + 6) / n является натуральным числом, то она может быть представлена в виде k = 4 + 6/n, где k - натуральное число. Тогда 6/n также является натуральным числом, то есть n делится на 6. Поэтому n может принимать значение n = 1, 2, 3 или 6. Проверим каждое из этих значений:

n = 1: (4n + 6) / n = 10 - не является натуральным числом.

n = 2: (4n + 6) / n = 5 - является натуральным числом.

n = 3: (4n + 6) / n = 2.666... - не является натуральным числом.

n = 6: (4n + 6) / n = 1.666... - не является натуральным числом.

Таким образом, только при n = 2 дробь (4n + 6) / n является натуральным числом. Ответ: одно натуральное значение.