Ответ:
Общий член арифметической прогрессии может быть выражен через её первый член и разность:
an = a1 + (n-1)d
Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения на основе двух произвольных членов прогрессии:
для первых двух членов (aj и az):
aj = a1 + (j-1)d
az = a1 + (z-1)d
для вторых двух членов (aj+1 и az-1):
aj+1 = a1 + j*d
az-1 = a1 + (z-2)*d
Используя эти уравнения и зная, что aj + az = 18 и d = -4, мы можем составить уравнение и решить его относительно первого члена a1:
aj + az = a1 + (j-1)d + a1 + (z-1)d = 2a1 + (j+z-2)d = 18
Подставляем значения j, z и d, и получаем:
2a1 + 6*(-4) = 18
2a1 - 24 = 18
2a1 = 42
a1 = 21
Ответ: первый член прогрессии равен 21.
Пошаговое объяснение:
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Общий член арифметической прогрессии может быть выражен через её первый член и разность:
an = a1 + (n-1)d
Используя данную информацию, мы можем составить два уравнения на основе двух произвольных членов прогрессии:
для первых двух членов (aj и az):
aj = a1 + (j-1)d
az = a1 + (z-1)d
для вторых двух членов (aj+1 и az-1):
aj+1 = a1 + j*d
az-1 = a1 + (z-2)*d
Используя эти уравнения и зная, что aj + az = 18 и d = -4, мы можем составить уравнение и решить его относительно первого члена a1:
aj + az = a1 + (j-1)d + a1 + (z-1)d = 2a1 + (j+z-2)d = 18
Подставляем значения j, z и d, и получаем:
2a1 + 6*(-4) = 18
2a1 - 24 = 18
2a1 = 42
a1 = 21
Ответ: первый член прогрессии равен 21.
Пошаговое объяснение: