жители страны n любят хоккей. готовность платить за обучение в хоккейноц школе выражена функцией P=70-0,6K, где P- сумма платы за обучение(в тыс), K - число посетителей школы (тыс .чел). общественная полезность посещения школы выраженная в деньгах , отображается функцией предельной полезности MU=90-0,8K. общие затраты администрации школы представлены в виде TC=20K+K^2. рассчитайте величину дотации на обучение одного человека, соответствующую максимуму общественной полезности обучения хоккею .
Answers & Comments
Ответ:
Дотация на обучение одного человека, соответствующая максимуму общественной полезности обучения хоккею, составляет 11,990 тыс. денежных единиц (тыс. долларов, например).
Объяснение:
Известно, что:
MU = 90 - 0,8K (предельная полезность)
P = 70 - 0,6K (цена обучения)
Мы хотим найти K, при котором MU = P:
90 - 0,8K = 70 - 0,6K
Теперь решим уравнение относительно K:
0,8K - 0,6K = 90 - 70
0,2K = 20
K = 20 / 0,2
K = 100
Теперь, когда мы найдем оптимальное количество посетителей K, мы можем найти дотацию на обучение одного человека. Дотация (D) определяется как разница между общими затратами (TC) и суммой платежей за обучение (P) для данного количества посетителей:
D = TC - P
D = (20K + K^2) - (70 - 0,6K)
D = (20 * 100 + 100^2) - (70 - 0,6 * 100)
D = (2000 + 10,000) - (70 - 60)
D = 12,000 - 10
D = 11,990