при каких целых значениях n дробь (n^2-n+3)/(n+1) является целым числом. Created by tupoyfg. algebra-ru

(n+1) является целым числом...

tupoyfg @tupoyfg

October 2021 1 16 Report

при каких целых значениях n дробь (n^2-n+3)/(n+1) является целым числом

Answers & Comments

Эксперт5

Verified answer

$\frac{n^2-n+3}{n+1}= \frac{n^2+(-2n+n)+(-2+5)}{n+1} = \frac{(n^2-2n)+(n-2)+5}{n+1}=\\\\= \frac{n(n-2)+(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)+5}{n+1}= \frac{(n+1)(n-2)}{n+1}+ \frac{5}{n+1}=n-2+ \frac{5}{n+1}\\\\n\in Z\; =>\; n-2\in Z$

Далее, должны одновременно выполняться два условия:
1) |n+1|≤5 и 2) 5/(n+1)∈Z
-5≤n+1≤5
-5-1≤n≤5-1
-6≤n≤4
Из данного промежутка подходят лишь 4 варианта:
n=-6 (5\(-6+1)=5\(-5)=-1∈Z)
n=-2 (5\(-2+1)=5\(-1)=-5∈Z)
n=0 (5\(0+1)=5\1=5∈Z)
n=4 (5\(4+1)=5\5=1∈Z)
Ответ: -6; -2; 0; 4

Denik777 В ответе -5 надо заменить на -6.

Эксперт5 Благодарю за замечание

Answers & Comments

Verified answer

kak reshit vot eto060d0b84beab6377c4f84fbd263fdbf9 23175

kak delat etot nomer cherez zamenu esli delat to kak

sdelajte pervoe zadanie ya ne znayu kogda vtoroj glagol idet srazu za pervym gla

v kakom godu byli otkrtyty izotermicheskie izobarnye izohornye processy

kak reshit za skobki vynosit

obyasnite vot eto pravilo tolko ne kopirujte s interneta

dayu 30 ballov za sochinenie kak vy ponimaete utverzhdenie turgeneva lyubov eto

nomer 3 polno st yu sdelajte

zadanie nomer 2 s 5 po 8

soobshenie na temu otlichie slozhnopodchinennyh predlozhenij ot slozhnosochinennyh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social