на чемпионате мира по фудболу в одной из груп 4 команды разыграли право на выход в одну восьмую финала , сыграв друг с другом по одной игре . Команда , занявшая 1-е место , набрала 5 очков , 2- е - 4 очка , 3-е - тоже 4 очка , но схудшей , чем у команды , занявшей 2-е место , разниуей забитых и пропущеных мячей . Сколько очков набрала команда , занявшая последнее место ? ( за выигрыш команда получает 3 очка , за ничью - 1 очко , за поражение - 0 очков )
Answers & Comments
ответ:2.
Победа Ничья Поражение Очки
1 2 0 5
1 1 1 4
1 1 1 4
0 2 1 2 или
1 0 2 3
По первым 3-м командам вариантов нет, иным способом нельзя за 3 матча набрать 5 и 4 очка. А вот для 4-ой команды возможны два варианта - 2 или 3 очка. Подбор вариантов для 4-й команды осуществляется таким образом, чтобы суммарное для всех команд количество ничьих было четным (одна ничья дает в таблицу в графу ничьи две единички). Количество поражений в сумме должно быть равно количеству побед в сумме. Поэтому оба варианты возможны.