На диагонали AC вписанного четырёхугольника ABCD выбраны точки X и Y так, что &ang;BXC=&ang;DYC=&ang;A. Известно, что AC=18 и AX=5. Найдите длину отрезка XY.. Created by katloveff. geometriya-ru

На диагонали AC вписанного четырёхугольника ABCD выбраны точки X и Y так, что ∠B...

July 2022 1 47 Report

На диагонали AC вписанного четырёхугольника ABCD выбраны точки X и Y так, что ∠BXC=∠DYC=∠A. Известно, что AC=18 и AX=5. Найдите длину отрезка XY.

Answers & Comments

antonovm

Verified answer

Ответ:

8 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Объяснение:

6 votes Thanks 9

cos20093 У этой задачки есть очень красивый вариант. К нему можно и тут свести. Если диаметр DD₁ пересекает AC в точке H, то X лежит на окружности D₁BH; аналогично BB₁ пересекает AC в F, Y лежит на окружности B₁DF; все это из-за условия на углы. Надо показать, что отрезки хорды AC между исходной окружностью и построенными равны.

cos20093 Доказательство практически такое же дальше - через подобие треугольников. Но благодаря окружностям очень просто доказывать равенство углов.

cos20093 Кстати, и у вас на чертеже - если провести BD, можно сократить доказательство, так как подобны треугольники AXB и BDC => AX = BX*DC/BC;

cos20093 ну а из подобия BXC и DYC CY = BX*DC/BC; :)

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta h 154 97 h koren 4oj stepeni iz h 15 raven 4

pliiz reshite uravneniya ispolzuya umnozhenie na sopryazhennoe uravnenie 3h 7h3

najdite vse znacheniya parametra a pri kazhdom iz kotoryh uravnenie 2a5x x2

udalyayu teh kto pishet ne po teme

pomogite pzh na storone ac treugolnika abc vybrana tochka d takaya chto abbd to

v pryamougolnom treugolnike abc s pryamym uglom c dlina vysoty ch ravna 30 radi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social