Плииз Решите уравнения, используя умножение на сопряженное уравнение: √(3х²-7х+3...

katloveff @katloveff

August 2022 1 20 Report

Плииз Решите уравнения, используя умножение на сопряженное уравнение:
√(3х²-7х+3)-√(х²-2)=√(3х²-5х-1)-√(х²-3х+4)

Answers & Comments

bb573878

Ответ:

Объяснение:

Решите уравнения, используя умножение

на сопряженное уравнение:

√(3х²-7х+3)-√(х²-2)=√(3х²-5х-1)-√(х²-3х+4)

преобразуем

√(3х²-7х+3)-√(3х²-5х-1)=√(х²-2)-√(х²-3х+4)

Применяя метод домножения на сопряжённое выражение, преобразуем левую и правую части уравнения:

$\displaystyle\\\sqrt{3x^2-7x+3} -\sqrt{3x^2-5x-1} =\\\\=\frac{(\sqrt{3x^2-7x+3} -\sqrt{3x^2-5x-1})(\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1})}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}} =\\\\\\=\frac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}} =\\\\\\=\frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}}$

$\displaystyle\\\sqrt{x^2-2} -\sqrt{^2-3x+4}=\\\\=\frac{(\sqrt{x^2-2} -\sqrt{x^2-3x+4})(\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4})}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}} =\\\\\\=\frac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}} = \frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}}$

уравнение принимает вид

$\displaystyle\frac{-2x+4}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1}}=\frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2} +\sqrt{x^2-3x+4}}$

$\displaystyle\\(x-2)\bigg(\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4} } +\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3} +\sqrt{3x^2-5x-1} } \bigg)=0$

выражение во вторых скобках строго положительно

x-2=0

x=2

подстановкой в исходное уравнение убеждаемся, что х=2

является корнем данного уравнения

Ответ: x=2

1 votes Thanks 2

katloveff спасибо

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta h 154 97 h koren 4oj stepeni iz h 15 raven 4

najdite vse znacheniya parametra a pri kazhdom iz kotoryh uravnenie 2a5x x2

udalyayu teh kto pishet ne po teme

na diagonali ac vpisannogo chetyryohugolnika abcd vybrany tochki x i y tak chto b

pomogite pzh na storone ac treugolnika abc vybrana tochka d takaya chto abbd to

v pryamougolnom treugolnike abc s pryamym uglom c dlina vysoty ch ravna 30 radi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social