На доске было записано арифметическое выражение, значение которого равнялось 2007. Коля поменял в этом выражении две цифры местами, и значение выражения стало равным 2008. Покажите, как такое могло произойти.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
2) 2007.5 + 0.75 - 0.25 = 2008
Я б не стал напрягать голову и положил бы
что выражение принимает вид:
F+a(b+x)= F+b(a+x)+1
где a и b неизвестные цифры.
Запишем систему:
ab+ax=R+1
ba+bx=R
вычетая получим:
(a-b)x=1 что в целых числах дает решение:
x=1
a-b=1 a=b+1
То есть в общем случае можно взять 2 любые цифры разность которых 1, a x=1
Тогда возьмем b=1 a=2 R=3 соотвтетственно откуда
1*(2+1)=3
2(1+1)=4
ТОгда наше выражение:
2004+1*(2+1)=2007
2004+2*(1+1)=2008
Ну а для совсем эстетов можно взять
b=7 a=8
R=63
1944+7*(8+1)=2007
1944+8*(7+1)=2008