На доске записаны два положительных числа. Вася посчитал, что среднее арифметическое этих чисел равно 2√3, а среднее геометрическое равно √3. Определите модуль разности записанных на доске чисел.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
(х+у)/2=2√3, (1)
√(ху) = √3. (2)
Из первого уравнения:
(х+у)=4√3, (х+у)^2=16*3=48,
x^2+2ху+у^2=48. (3)
Из второго уравнения ху = 3,
4ху=12. (4)
Вычтя (4) из (3), получим:
x^2-2ху+у^2=48-12,
x^2-2ху+у^2=36, (х-у)^2=36.
Отсюда |x-y|=√36,
|x-y|=6.
Ответ: 6.