На координатной плоскости изображены множества точек, удовлетворяющих уравнениям y-|y|=0, x-10+|x-10|=0 и y-x+|y-x|=0. Сколько точек с целыми координатами принадлежат всем трем множествам?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
1) y - |y| = 0; |y| = y - выполняется для всех y > 0, x любое.2) x-10 + |x-10| = 0; |x-10| = 10-x - выполняется для всех x < 10, y любое.
3) y-x + |y-x| = 0; |y-x| = x-y - выполняется для всех y < x
Ко всем трем множествам относятся точки, в которых: 0 < y < x < 10.
Это все целые точки, для которых x ∈ [2; 9]; y ∈ [1; 8]. Если брать только целые, то это прямоугольник с углами (2; 1); (9; 1); (2; 8); (9; 8).
Всего таких точек (9-2+1)(8-1+1) = 8*8 = 64