На экзамене студент может получить оценки: «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Известно, что восьмая часть студентов, сдававших экзамен, получила оценку «удовлетворительно», 68% студентов получили оценку «хорошо», а 7 человек получили оценку «отлично». Найдите число всех студентов, кто сдавал экзамен, если отличники составляют менее 4%, но более 3% от искомого числа студентов.
можно очень подробно
ответ:200
можно очень подробно
ответ:200
Answers & Comments
Ответ:
200 студентов
Пошаговое объяснение:
Обозначим количество студентов в группе как x.
Количество студентов, получивших каждую из оценок, то есть числа 0,125x = x/8 и 0,68x = 68x/100 = 17x/25 - натуральные.
Значит, x делится нацело на 8 и на 25.
Наименьшее такое число равно 8*25 = 200.
Проверим количество отличников. Их, как известно, 7 человек.
7/200 = 3,5/100 = 3,5% - оно больше 3%, но меньше 4%, как и должно быть.
Значит, все правильно.
Если мы возьмем следующее число, кратное 8 и 25, то есть 400, то доля отличников будет 7/400 = 1,75/100 = 1,75% < 2%, это нам не подходит.