На гиперболе 9х² - 16у² = 144 найти точки, расстояние которых от левого фокуса в...

August 2022 1 11 Report

На гиперболе 9х² - 16у² = 144 найти точки, расстояние которых от левого фокуса вдвое меньше, чем от правого.

Answers & Comments

hELFire

Verified answer

Каноническое уравнение гиперболы
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$
Очевидно, что для нашего случая
$a=4; b=3;$
Фокусное расстояние находим из соотношения
$c^2=a^2+b^2$
Очевидно, что $c=5$
Теперь осталось найти точки, расстояние от которых до (5;0) в два раза больше, чем до (-5;0)
$(x_1-5)^2+y_1^2=4((x_1+5)^2+y_1^2)\\x_1^2-10x+25+y_1^2 = 4x_1^2+40x_1+100+4y_1^2\\3x_1^2+50x_1+75+3y_1^2=0\\16*3x_1^2+16*50x_1+16*75+3(9x_1^2-144)=0\\75x_1^2+800x_1+768=0\\x_1=\frac{-800\pm640}{150}\\x_{11}=-9.6;x_{12}=-\frac{16}{15}$

Второе решение не подходит, т.к. квадрат y не может быть отрицательным
Таким образом решением являются две точки:
$><br /> </span> <div class=$

10 votes Thanks 10

andreweskoff объясните поподробней последние 2 строчки,пожалуйста. что откуда подставили.

andreweskoff 640???

hELFire 640 - дискриминант квадратного уравнения... sqrt(800*800 - 4*75*768)

andreweskoff а откуда 42,84

andreweskoff и вторые значения не подходят,правильно?

Answers & Comments

Verified answer

opredelit rezultat logicheskogo vyrazheniya a not a b and a lt b or 2

102 variant reshite pozhalujsta

izobrazit ploskuyu oblast v kotoroj logicheskoe vyrazhenie y x bolshe libo rav

i prochitajte sleduyushie predlozheniya opredelite po grammaticheskim priznakam kak

iii prochitajte sleduyushie predlozheniya ukazhite v kakoj stepeni sravneniya ispolz

vi perevodit predlozheniya ne nado obratite vnimanie na funkciyu vydelennogo sush

pomogite pozhalujsta nomer 185 zaranee spasibo

pomogite pozhalujsta 132 a i 139 a

v v sleduyushih predlozheniyah skazuemoe ispolzuetsya v a present simple b past

dokazat sovmestnost dannoj sistemy linejnyh uravnenij x 2x 3x 6 2x

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social