На какие два положительных слагаемых нужно разложить число 75, чтобы произведение одного из них на квадратный корень другого было наибольшим?
ответ в конце учебника: 50; 25
Тема: наибольшее и наименьшее значение функции.
ответ в конце учебника: 50; 25
Тема: наибольшее и наименьшее значение функции.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть одно число - х, а второе - у. ⇒х+у=75 y=75-y
fmax=(х*√у)`=(x*√(75-x))`=0
√(75-x)+(-1)*x/√(2*(75-x))=0
√(75-x)-x/(2*√(75-x))=0
√(75-x)=x/(2*√(75-x)) |×√(75-x)
2*(75-x)=x
150-2x-x=0
3x=150
x=50 ⇒
y=75-50=25
Ответ: х=50 у=25.