На клетчатой бумаге 1см1см Решите с пояснением, пожалуйста. Created by снегопад. geometriya-ru

На клетчатой бумаге 1см1см Решите с пояснением, пожалуйста...

снегопад @снегопад

September 2021 1 4 Report

На клетчатой бумаге 1см1см
Решите с пояснением, пожалуйста

Answers & Comments

DNHelper

Verified answer

Перед нами трапеция по определению (две стороны параллельны, а две другие - нет). Площадь трапеции находится по формуле:
$S = \frac{a+b}{2}h$ , где a и b - основания, h - высота, проведённая к основанию.
Найдём неизвестные элементы.
По теореме Пифагора:
$a = \sqrt{5^2 + 5^2} = 5 \sqrt{2} \\ b = \sqrt{2^{2} + 2^2}=2 \sqrt{2}$
Осталось понять, что делать с высотой. Она будет лежать на диагоналях квадратов 1 см * 1 см и составит 2.5 таких диагоналей, т. к. на большом основании она пересечётся с другой диагональю в квадрате 1 см * 1 см, а диагонали в квадрате пересекаются в центре.
Диагональ квадрата 1 см * 1 см = $\sqrt{1+1}= \sqrt{2}$ , значит, $h = 2.5 \sqrt{2}$
Подставим в формулу:
$S = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{2} * 2.5 \sqrt{2} = \frac{7 \sqrt{2} }{2} * 2.5 \sqrt{2} = 3.5 \sqrt{2} * 2.5 \sqrt{2} = 17.5$ см²

Ответ: 17.5 см²

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social