На концах
верёвки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза, массы которых 2 и 12 кг.
Верёвка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить без трения.
Какое натяжение испытывает середина верёвки в тот момент, когда её длина по
одну сторону блока равна 8 м?
верёвки длиной 12 м и массой 6 кг укреплены два груза, массы которых 2 и 12 кг.
Верёвка переброшена через неподвижный блок и начинает скользить без трения.
Какое натяжение испытывает середина верёвки в тот момент, когда её длина по
одну сторону блока равна 8 м?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
m2 — масса конца веревки длиной 2 м слева от блока,
m1 — масса половины веревки слева от блока = m / 2,
T1 — натяжение веревки между m3 и m2,
T2 — натяжение веревки между m1 и m2 (искомое натяжение),
a — ускорение веревки,
m — полная масса веревки.По второму закону Ньютона:m3a = T1 − m3g.m2a = m2g − T1 + T2.m1a = m1g − T2.Выражая T1 из первого и подставляя во второе, получим:a (m2 + m3) = g (m2 − m3) + T2.a = g − T2 / m1.Приравнивая ускорения, получим:T2 = 2gm1m3 / m.Далее, подставляя значения для масс, получим:T2 = mg (1 − l/L).
F = mg (1 − l/L) = 20 Н.