Verified answer

На листочке в клеточку учитель отметил три точки: F,S,D.  Известно, что   площадь одной клетки равна 49 см². Рассчитай расстояние от F до SD в метрах.

Объяснение:

S( одной клетки) = 49 см² ⇒ сторона клетки 7 см, тк клетка это квадрат. Расстояние -это длина перпендикуляра FН.

ΔАFD-прямоугольный и равнобедренный , тк FА=FD=4*7=28 (см) , по т. Пифагора АD=√(28²+28²)=28√2 (cм)

Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к гипотенузе , является медианой. Середина гипотенузы является центром описанной окружности ⇒ HS=HD=FH=28√2:2=14√2 ( см).

14√2 см =0,14√2 метра .

Verified answer

Ответ: 0.14√2 м

Объяснение:

соединив эти три точки, получим треугольник FSD, искомое расстояние - это высота треугольника (перпендикуляр (пусть FH) к стороне SD);

по условию длина стороны 1 клетки (квадрата) =7см;

к стороне FD=4*7=28см высота (по рисунку) равна 3*7=21см;

площадь треугольника S(FSD) = FH*SD/2 = 21*28/2 --> FH=21*28/SD

SD - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника (по линиям сетки) с катетами 3*7=21см и по т.Пифагора

SD=21√2см

FH = 21*28/(21√2) = 28/√2 = 14√2 см

FH = 0.14√2 м