На прямой 3x-y+4=0 найти точку , равноудаленную от точк A(3; 3) і B(7; 5). Спасибо!. Created by tulipah. geometriya-ru

На прямой 3x-y+4=0 найти точку , равноудаленную от точк A(3; 3) і B(7; 5). Спаси...

July 2022 1 8 Report

На прямой 3x-y+4=0 найти точку , равноудаленную от точк A(3; 3) і B(7; 5).
Спасибо!

Answers & Comments

Alexandr130398 Расстояние между 2-мя точками находится по формуле:
$L= \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$
Пусть искомая точка имеет координаты (х;у), тогда (если она равноудалена) должно выполнятся равенство:

$\sqrt{(x-3)^2+(y-3)^2}= \sqrt{(x-7)^2+(y-5)^2} \\ \\ (x-3)^2+(y-3)^2=(x-7)^2+(y-5)^2 \\ x^{2} -6x+9+y^2-6y+9= x^{2} -14x+49+y^2-10y+25 \\ 8x+4y=56\ |:4 \\ 2x+y=14$
Если искомая точка находится на прямой 3x-y+4=0, значит решим систему:
$\left \{ {{2x+y=14} \atop {3x-y+4=0}} \right. \\ + \left \{ {{2x+y=14} \atop {3x-y=-4}} \right. \\ 5x=10 \\ x=2 \\ 2x+y=14 \ \ \textless \ =\ \textgreater \ y=14-2x=14-4=10 \\ OTBET:(2;10)$

2 votes Thanks 1

tulipah Огромнейшее спасибо! Мучилась 2 дня. Теперь поняла, где допустила ошибку:)

Answers & Comments

slozhit uravneniya okruzhnosti diametrom kotoroj yavlyaetsya pryamaya 2x3y 120 konc

ustanovit peresekayut li okruzhnost x 3y29 pryamye a 2x 3y 30 b 2

na pryamoj 3x y40 najti tochku ravnoudalennuyu ot tochek a3 3 i b7 5 otve

ustanovite lezhat li na okruzhnosti s centrom c0 0 i radiusom 5 tochki am3

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social