на рисунке 1 плоскости альфа и бета параллельны. Прямая a пересекает плоскости альфа и бета соответственно в точках A и B, а прямая b - в точках C и D. Найдите взаимное положение прямых a и b. Поясните.
если кому не трудно, посмотрите задачу 3 или 1.буду благодарна :3
если кому не трудно, посмотрите задачу 3 или 1.буду благодарна :3
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Судя по тому, что точки С и D расположены дальше точек А и В - прямые скрещивающиеся.. В случае пересечения прямых точки на плоскостях либо были бы на одном расстоянии от нас, наблюдателей, либо если С дальше, то В ближе и наоборот.А вот и более "геометричное" рассуждение:
Если бы прямые пересекались, то они находились бы в одной плоскости. К этой плоскости бы принадлежали и точки А, В, С, D
Убедимся, что это не так, для этого предположим, что прямые пересекаются.
На любой плоскости, пересекающей параллельные плоскости должны образоваться в местах пересечения Параллельные прямые.
Проведем прямые через АС и ВD. Эти прямые не параллельны, значит они не могут принадлежать одной плоскости, пересекающей две данные плоскости (ведь плоскости эти по условию параллельны). Следовательно, предположение не верно, данный прямые не лежат в одной плоскости, значит они скрещивающиеся.
Ура!))