На рисунке правильная пирамида SABCD .Определить взаимное расположение прямых :AB и BC; SD и SB; DC и SA ; AB и DC
Answers & Comments
komandor
Прямые АВ и ВС пересекаются, так как имеют общую точку В. Прямые SD и SB также пересекаются, общая точка S. Прямые DC и SA скрещиваются, поскольку не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости. DC лежит в плоскости основания, а SA принадлежит плоскости боковой грани. Прямые АВ и DC лежат в одной плоскости (плоскости основания). Так как пирамида правильная, то ее основание - квадрат, а эти прямые являются противоположными сторонами квадрата, следовательно, они параллельны.
Answers & Comments
Прямые SD и SB также пересекаются, общая точка S.
Прямые DC и SA скрещиваются, поскольку не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости. DC лежит в плоскости основания, а SA принадлежит плоскости боковой грани.
Прямые АВ и DC лежат в одной плоскости (плоскости основания). Так как пирамида правильная, то ее основание - квадрат, а эти прямые являются противоположными сторонами квадрата, следовательно, они параллельны.