Verified answer

Ответ:

∠М=66°, ∠N=114°

Объяснение:

KLMN - параллелограмм, отрезок КО пересекает сторону LM в точке О таким образом, что KL=LO. ∠OKN=33°.

Требуется найти ∠M, ∠N.

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

Свойства параллелограмма

• противоположные углы равны;

• сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;

РЕШЕНИЕ

Так как противоположные стороны параллелограмма параллельны, то ∠LOK=∠OKN - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых LM и KN и секущей KO.

По условию KL=LO, следовательно ΔKLO - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ ∠LKO=∠LOK=∠OKN=33°.

Значит ∠LKN=∠LKO+∠OKN=33°+33°=66°.

∠M=∠LKN= 66° - как противоположные углы параллелограмма.

∠N = 180° - ∠М = 180°-66° = 114° - так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°

#SPJ3