Треугольник ABC - равнобедренный (боковые стороны AB = BC). Поэтому по свойству р/б треугольника BD - медиана, биссектриса и высота, следовательно, BD перпендикулярна AC. Очевидно, что в прямоугольном треугольнике ABD угол ABD = α / 2, т.к. BD - биссектриса. Значит, sin ABD = sin (α / 2) = AD / A ⇒ AC = 2 * AD = 2 * sin (α / 2) * b.
cos (α / 2) = BD / AB ⇒ BD = cos (α / 2) * b.
4 votes Thanks 4
CeH9l
не мог бы объяснить АС= 2АD = 2 sin a/2 * b?
Answers & Comments
Треугольник ABC - равнобедренный (боковые стороны AB = BC). Поэтому по свойству р/б треугольника BD - медиана, биссектриса и высота, следовательно, BD перпендикулярна AC. Очевидно, что в прямоугольном треугольнике ABD угол ABD = α / 2, т.к. BD - биссектриса. Значит, sin ABD = sin (α / 2) = AD / A ⇒ AC = 2 * AD = 2 * sin (α / 2) * b.
cos (α / 2) = BD / AB ⇒ BD = cos (α / 2) * b.