На сторонах AB и BC треугольника ABC отметили соответственно точки E и F такие, что BE:EA=1:2, BF:FC=3:1. Вне плоскости треугольника ABC взяли точку P. Выразите вектор FE через векторы PA, PB и PC.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.
Объяснение:
Вектор FE =ВЕ - ВF (по правилу разности векторов).
Вектор BF = (3/4)*BC. Вектор BC = PC - PB (по правилу разности векторов)
BF = (3/4)*(PC - PB).
Вектор ВЕ = (1/3)*ВА. Вектор ВА = РА - PB.
ВЕ = (1/3)*(РА - PB).
FE = ВЕ - BF = (1/3)*(РА - PB) - (3/4)*(PC - PB). Или
FE = (1/3)PA+(5/12)PB-(3/4)PC.