На сторонах выпуклого четырехугольника как на диаметрах построены четыре окружности. Доказать, что общая хорда окружностей, построенных на двух соседних сторонах, параллельна общей хорде двух других окружностей.
Общая хорда двух окружностей перпендикулярна линии центров. Линия центров соединяет середины сторон четырехугольника и является стороной параллелограмма Вариньона (параллельна диагонали четырехугольника).
0 votes Thanks 0
siestarjoki
Диагональ четырехугольника делит его на два треугольника. Средние линии в этих треугольниках параллельны диагонали и равны ее половине. То есть параллельны и равны и являются противоположными сторонами параллелограмма.
s0807
Если не сложно, Линия центров соединяет середины сторон четырехугольника- это откуда видно?
Answers & Comments
на фото...................
Общая хорда двух окружностей перпендикулярна линии центров. Линия центров соединяет середины сторон четырехугольника и является стороной параллелограмма Вариньона (параллельна диагонали четырехугольника).