На высоте BD треугольника ABC отметили точку Е. Докажите, что если АЕ=ЕС, то треугольник АВС равнобедренный.
Буду очень благодарна за решение!
Буду очень благодарна за решение!
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Доказательство:
АЕ = СЕ ⇒ ΔАЕС равнобедренный. Его высота ЕD является и медианой, то есть AD = CD. Из этого следует, что в ΔАВС высота BD оказывается и медианой. Но если в треугольнике высота является и медианой, то такой треугольник равнобедренный. То есть ΔАВС равнобедренный. Что и требовалось доказать.
Рисунок прилагается.