Начертить прямоугольник, площадь которого равна 24 см, а периметр равен 22 см. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 5 раз?
Могу решить либо с квадратынм уравнением либо методом подбора, что для 1-4 класса - более подходящий вариант.
Площадь прямоугольника со сторонами a и b S = a * b S = 24 (см²)
Периметр прямоугольника со сторонами a и b P = 2a + 2b P = 22 (cм)
Полупериметр, т.е. сумма двух соседних сторон p = a + b p = 22 / 2 = 11 (cм)
Т.е. нам нужно подобрать такие 2 стороны, произведение которых равно 24, а сумма равна 11.
1 * 24 = 24 1 + 24 = 25
2 * 12 = 24 2 + 12 = 14
3 * 8 = 24 3 + 8 = 11
4 * 6 = 24 4 + 6 = 10
Значит, искомые стороны прямоугольника 3 см и 8 см. Чертим прямоугольник со сторонами 3 и 8. S = 3*8 = 24 (cм²) P = 2 * 3 + 2 * 8 = 22 (cм)
Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 5 раз, то Прямоугольник будет иметь стороны 5а и 5b Тогда площадь будет равна S = 5a * 5b = 25ab Значит, площадь увеличится в 25 раз
2 votes Thanks 2
Федуха
Нет) площадь не может увеличится в 25 раз - слишком много. Однако спасибо за то, что уделил время)
Федуха
Хотя... молодец! Решение правильное оказалось!
Answers & Comments
Verified answer
Могу решить либо с квадратынм уравнением либо методом подбора, что для 1-4 класса - более подходящий вариант.Площадь прямоугольника со сторонами a и b
S = a * b
S = 24 (см²)
Периметр прямоугольника со сторонами a и b
P = 2a + 2b
P = 22 (cм)
Полупериметр, т.е. сумма двух соседних сторон
p = a + b
p = 22 / 2 = 11 (cм)
Т.е. нам нужно подобрать такие 2 стороны, произведение которых равно 24, а сумма равна 11.
1 * 24 = 24
1 + 24 = 25
2 * 12 = 24
2 + 12 = 14
3 * 8 = 24
3 + 8 = 11
4 * 6 = 24
4 + 6 = 10
Значит, искомые стороны прямоугольника 3 см и 8 см.
Чертим прямоугольник со сторонами 3 и 8.
S = 3*8 = 24 (cм²)
P = 2 * 3 + 2 * 8 = 22 (cм)
Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 5 раз, то
Прямоугольник будет иметь стороны 5а и 5b
Тогда площадь будет равна
S = 5a * 5b = 25ab
Значит, площадь увеличится в 25 раз