Найдите боковое ребро треугольной пирамиды.высота которой проходит через центр окружности .описанной около основания.если стороны основания пирамиды равны 50 .78, 112.а высота равна 72
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Формула радиуса описанной окружности треугольника:R=abc:4S
Площадь треугольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) на разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c):
S=√{p(p−a)(p−b)(p−c)}
Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно.
По формуле Герона найдем площадь треугольника - она равна 1680 см²
Радиус, найденный по приведенной выше формуле радиуса описанной окружности,
равен 65 см.
Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково,
является проекцией каждого ребра и равно радиусу этой окружности.
Высота пирамиды и проекция ребер - катеты прямоугольных треугольников и одинаковы для каждого ребра, которые в этих треугольниках являются гипотенузой.
По т. Пифагора длину ребра найти несложно.
В данном случае АВ=АД=АС =√(АН²+ВН²)=√(72²+65²)=97 см