Verified answer

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, если они опираются на одну и ту же дугу.

∠AOB (центральный) и ∠ACB (вписанный) опираются на дугу AB, значит

∠AOB = 2∠ACB

Пусть x -- величина ∠ACB, тогда 2x -- величина ∠AOB.

Составим уравнение, используя условие (рисунок):

2x - x = 15°

x = 15°

Откуда

∠AOB = 2x = 2 * 15°  = 30°

Ответ: 30