Найдите диагонали ромба, если его сторона равна a, а один из углов 120 гр.. Created by inna6611. geometriya-ru

Найдите диагонали ромба, если его сторона равна a, а один из углов 120 гр...

inna6611 @inna6611

October 2021 1 26 Report

Найдите диагонали ромба, если его сторона равна a, а один из углов 120 гр.

Answers & Comments

Maksim2009rus

Обозначим точку пересечения диагоналей как O.

Тогда рассмотрим треугольник DAB:
Т.к. дан ромб, то DA=AB=a;

Т.к. дан угол B 120⁰, то угол ABD=60⁰ и равен углу BDA, значит третий угол найдем по формуле 180⁰-60⁰-60⁰=60⁰ - значит треугольник DAB - равносторонний.

Высота равностороннего треугольника (AO) равна: $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Значит вся диагональ (AC) равна: $2\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}$

А другая диагональ равна $a$ потому что треугольник DAB - равносторонний.

Ответ: $AC=a\sqrt3; \\BD=a.$

2 votes Thanks 0

Answers & Comments

uprostit vyrazheniebf41accc486e12b34413e0daaf61cf20 83241

diagonal pryamougolnika ravnaya 102 sm obrazuet so storonoj ugol 50 gr najti

pozhalujsta pomogite rebyat ochen nado

ya v geometrii tormoz pomogiteee

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social