Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, &ang; ( а, b ) = 60°. Created by shutupexe. matematika-ru

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b

shutupexe @shutupexe

July 2022 1 5 Report

Найдите длину вектора с = -а + 3b если | a | = 3, | b | = 2, ∠ ( а, b ) = 60°

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Ответ:

$3\sqrt3$

Пошаговое объяснение:

Я буду обозначать длину вектора просто буквой без стрелки.

Находим по формуле скалярное произведение, а затем расписываем квадрат длины $\vec c$ :

$\vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\angle(\vec a,\vec b)\equiv ab\cos\angle(\vec a,\vec b)=3\cdot2\cdot\dfrac12=3\\c^2=\vec c\cdot\vec c=(-\vec a+3\vec b)\cdot(-\vec a+3\vec b)=a^2-6\vec a\cdot\vec b+9b^2=9-6\cdot3+9\cdot4=27$

Извлекаем корень:

$c=\sqrt{c^2}=3\sqrt3$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogite s literaturoj stihotvorenie derzhavina pamyatnik nuzhen spisok iz treh

tex]...

7 50 pomosh nuzhna

reshite pozhalujsta ne poluchaetsya nikakf7ba8e5a4523f40d8843b2d5fa147612 76806

reshite pozhalujsta ya prosto tupoj

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social