Обозначим прямоугольный треугольник за ABC, ∠C = 90°, CH — высота, опущенная на гипотенузу AB, BH = 12 см — проекция катета BC.

Тогда проекция AH катета AC равна 14 − 12 = 2 см.

Из определения, катет является средним пропорциональным между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

BC = √(AB·BH) = √(14·12) = √168 = 2√42 (см)

AC = √(AB·AH) = √(14·2) = √28 = 2√7 (см)

Ответ: Длины катетов равны 2√42 см 2√42 см.