Verified answer

x² + 3x + 7 = 0

D = 3² - 4 * 7 = 9 - 28 = - 19 < 0

Дискриминант этого квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит x² + 3x +7 > 0 , а значит  достаточно решить только данное неравенство :

x² - 15x + 50 ≤ 0

(x - 5)(x - 10) ≤ 0

    +                -                      +

______[5]_______[10]_______

             ////////////////////

Ответ : x ∈ [5 ; 10]