Найдите количество пар целых чисел (x;y), для которых выполняется равенство x^2+x*y^2=10
Answers & Comments
vovanest2000
Преобразуем функцию x^2+x*y^2=10 x*y^2=10-x^2 y^2=(10-x^2)/x y=sqrt((10-x^2)/x) *sqrt - квадратный корень Рассмотрим эту функцию и учтём,что x и у - целые числа Вспомним про область доп. значений - выражение под корнем неотрицательно и x не равно 0 подставляем такие значения x,чтобы получить целое y Это х=1,у=3 из полоительных. чисел более ничего не подходит Берём отрицательные ,да такие, чтобы 10 - x^2 Было отрицательно ,чтобы подкоренное выражение было положительным x=-10, y=3 Больше пар я не нашёл
Answers & Comments
x^2+x*y^2=10
x*y^2=10-x^2
y^2=(10-x^2)/x
y=sqrt((10-x^2)/x)
*sqrt - квадратный корень
Рассмотрим эту функцию и учтём,что x и у - целые числа
Вспомним про область доп. значений - выражение под корнем неотрицательно и x не равно 0
подставляем такие значения x,чтобы получить целое y
Это х=1,у=3
из полоительных. чисел более ничего не подходит
Берём отрицательные ,да такие, чтобы 10 - x^2 Было отрицательно ,чтобы подкоренное выражение было положительным
x=-10, y=3
Больше пар я не нашёл