х² + y²- 8x + 2y + 16 = 0

Выделяем полные квадраты

х² - 8x + y² + 2y + 16 = 0

х² - 8x + 16 + y² + 2y + 1 + 16 = 16 + 1

(х - 4)² + (y + 1)² = 1

Координаты центра (4; -1)

Радиус 1

Расстояние от центра до точки А

l² = (4-1)² + (-1 - 4)² = 3² + 5² = 9 + 25 = 36

l = 6

больше радиуса окружности => точка А лежит вне круга