Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по осн...

August 2022 1 6 Report

Найдите наибольшее целое число x,
удовлетворяющее неравенству
log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)<4

Answers & Comments

Verified answer

$logg_{ \sqrt{3} } (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4$

ОДЗ: x-5>0. x>5

свойство логарифма:
$log_{ a^{n} } b= \frac{1}{n}* log_{a}b$
$log_{ \sqrt{3} } (x-5)= log_{ 3^{ \frac{1}{2} } } (x-5)=(1: \frac{1}{2} )(x-5)=2* log_{3} (x-5)$
$2* log{3} (x-5)- log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

 log_{3} (x-5)\ \textless \ 4

4= log_{3} 3^{4} = log_{3} 81$
$log_{3} (x-5)\ \textless \ log_{3} 81$
основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:
$\left \{ {{x\ \textgreater \ 5} \atop {x\ \textless \ 86}} \right.$

ответ: x∈(5;86)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

5)=3...

pomogite pozhalujsta reshit uravnenie 5x5x28x5x4

pomogite mne pozhalujsta s zadachej s 4 2 zaranee spasibo

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social