1. Под корнем не может быть отрицательно года числа. x²+5x+28≥0 D=25-4*28 <0, поэтому x²+5x+28 всегда положительно. 2. x²+5x+4>0 D=25-4*4=9 √D=3 х₁=(-5-3)/2=-4 x₂=(-5+3)/2=-1 x<-4 и x>-1 3. Теперь решаем, Возводим обе части уравнения в квадрат. 25(x²+5x+28)=(x²+5x+4)² 25x²+125x+700=x⁴+5x³+4x²+5x³+25x²+20x+4x²+20x+16 125x+700=x⁴+10x³+8x²+40x+16 x⁴+10x³+8x²-85x-684=0 x₁=4 x³+14x²+64x+171=0 x₂=-9 x²+5x+19=0 D=25-4*19 <0 , решения нет. Ответ: -9 и 4
Answers & Comments
Verified answer
1. Под корнем не может быть отрицательно года числа.x²+5x+28≥0
D=25-4*28 <0, поэтому x²+5x+28 всегда положительно.
2. x²+5x+4>0
D=25-4*4=9
√D=3
х₁=(-5-3)/2=-4
x₂=(-5+3)/2=-1
x<-4 и x>-1
3. Теперь решаем, Возводим обе части уравнения в квадрат.
25(x²+5x+28)=(x²+5x+4)²
25x²+125x+700=x⁴+5x³+4x²+5x³+25x²+20x+4x²+20x+16
125x+700=x⁴+10x³+8x²+40x+16
x⁴+10x³+8x²-85x-684=0
x₁=4
x³+14x²+64x+171=0
x₂=-9
x²+5x+19=0
D=25-4*19 <0 , решения нет.
Ответ: -9 и 4