Найдите наибольшее целое решение неравенства:
1) |3x-1|<2x+2;
2) 8≥ |2-3x|-x
3) 2≥ |7-3x|-2x
Желательно, решить хотя бы первое, чтобы я принцип понял.
1) |3x-1|<2x+2;
2) 8≥ |2-3x|-x
3) 2≥ |7-3x|-2x
Желательно, решить хотя бы первое, чтобы я принцип понял.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) |3x-1|<2x+23x-1=0
3x=1
x=1/3
______________1/3____________
1. x≤1/3 (! Теперь мы должны снять раскрыть модуль на данном промежутке)
-(3x-1)<2x+2
-3x+1<2x+2
-3x-2x<2-1
-5x<1
x>-1/5
x∈(-1/5;1/3] - решение на первом промежутке
2.x>1/3 (!раскрываем модуль на данном промежутке)
3x-1<2x+2
3x-2x<2+1
x<3
x∈(1/3;3]-решение на втором промежутке
Общее решение: x∈(-1/5;3]
Итак, наибольшим целым решением на (-1/5;3] является х=3
Ответ: 3