Имеем функцию y=-x²+px+q.

Т.к. ее график проходит через А(-1; -13), то -(-1)²+p(-1)+q =-13.

Т.к. ее график проходит через В(3; -1), то -3²+3p+q =-1.

Получим систему уравнений:

{-1-p+q=-13         {p-q=12      {4p=20       {p=5

{-9+3p+q=-1        {3p+q=8     {q=p-12      {q=-7

Функция имеет вид y=-x²+5x-7.

Её график - парабола, ветви которой направлены вниз. Значение в вершине параболы и даст наибольшее значениее этой функции.

х₀=-b/2a = -5/-2=2.5

y(2.5)=-2.5²+5·2.5-7=-0.75 - наименьшее значение.