Найдите наименьшее значение выражения (x^2+10x+29)^2+17. Created by Tomfulp. algebra-ru

Найдите наименьшее значение выражения (x^2+10x+29)^2+17...

Verified answer

Выделим полный квадрат:
(x² + 10x + 29)² + 17 = (x² + 10x + 25 + 4)² + 17 = ((x + 5)² + 4)² + 17
(x + 5)² ≥ 0 при всех х, значит, наименьшее значение выражения (x + 5)² равно 0.
(0 + 4)² + 17 = 16 + 17 = 33.
Ответ: 33.

10 votes Thanks 9

MrCalling $(x^2+10x+25-25+29)^2+17=((x+5)^2+4)^2+17\\x^2\geq0\\(x+5)^2\geq0\\(x+5)^2=0-\mathtt{min}\\(0+4)^2+17=16+17=\mathbf{33}$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

Найдите наименьшее значение выражения (2y^2+7)^2+(y^2-3)^2-24...

Разложите на множители многочлен a^4-6a^3+54a-81...

Разложите на множители многочлен mx^3+9 если x=-3 корень этого многочлена...

(a^21+a^14+a^7)...

Найдите b7 в геометрической прогрессии (bn), если b6-b4=6 и b9-b7=48...

Разложите на множители выражение x^2+xy-2y^2...

Найдите наименьшее значение выражения (2x^2+7)^2+(y^2-3)^2-24...

Разложите на множители многочлен 36b^2-4ax-a^2-4x^2...

Вычислите произведение (1+i)^7*(1-i)^7...

z=i+1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social