Найдите наименьшее значение выражения (x^2+10x+29)^2+17. Created by Tomfulp. algebra-ru

Найдите наименьшее значение выражения (x^2+10x+29)^2+17...

August 2022 2 4 Report

Найдите наименьшее значение выражения (x^2+10x+29)^2+17

Verified answer

Выделим полный квадрат:
(x² + 10x + 29)² + 17 = (x² + 10x + 25 + 4)² + 17 = ((x + 5)² + 4)² + 17
(x + 5)² ≥ 0 при всех х, значит, наименьшее значение выражения (x + 5)² равно 0.
(0 + 4)² + 17 = 16 + 17 = 33.
Ответ: 33.

10 votes Thanks 9

MrCalling $(x^2+10x+25-25+29)^2+17=((x+5)^2+4)^2+17\\x^2\geq0\\(x+5)^2\geq0\\(x+5)^2=0-\mathtt{min}\\(0+4)^2+17=16+17=\mathbf{33}$

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

najdite naimenshee znachenie vyrazheniya 2y272y2 32 24

razlozhite na mnozhiteli mnogochlen a4 6a354a 81

razlozhite na mnozhiteli mnogochlen mx39 esli x 3 koren etogo mnogochlena

(a^21+a^14+a^7)...

najdite b7 v geometricheskoj progressii bn esli b6 b46 i b9 b748

razlozhite na mnozhiteli vyrazhenie x2xy 2y2

najdite naimenshee znachenie vyrazheniya 2x272y2 32 24

razlozhite na mnozhiteli mnogochlen 36b2 4ax a2 4x2

vychislite proizvedenie 1i71 i7

z=i+1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social