очевидно что наменьшая высота, это та, которая опущена на наибольшее основание.

полупериметр п/2=54/2=27

площадь через полупериметр: А = корень( 27*(27-13)(27-20)(27-21) )=126

высота Н = 2А/б, где б=21 это основание: Н=2*126/21=12