Найдите НОД и НОК чисел. Created by Aloner0509. matematika-ru

Найдите НОД и НОК чисел...

Verified answer

A = 4²⁴·6¹⁴·9⁸ = 2⁴⁸·2¹⁴·3¹⁴·3¹⁶ = 2⁶²·3³⁰
b = 8¹⁸·10¹⁷·12¹⁶ = 2⁵⁴·2¹⁷·5¹⁷·2³²·3¹⁶ = 2¹⁰³·5¹⁷·3¹⁶
Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель), нужно умножить один раз только те множители, которые есть в разложении обоих чисел:
Получаем 2⁶²·3¹⁶.
Значит, НОД(a; b) = 2⁶²·3¹⁶.
Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное), нужно умножить все повторяющиеся множители один раз на все множители, которые ни разу не повторяются:
2¹⁰³·3³⁰·5¹⁷ (повторяется 2⁶²·3¹⁶, не повторяется 5¹⁷, 3¹⁴, 2⁴¹).
НОК(a; b) = 2¹⁰³·3³⁰·5¹⁷

4 votes Thanks 3

sedinalana $m=4^{24}*6^{14}*9^8=(2^2)^{24}*2^{17}*3^{17}*(3^2)^8=2^{48+14}*3^{14+16}=2^{62}*$ $3^{30}$
$n=8^{18}*10^{17}*12^{16}=(2^3)^{18}*2^{17}*5^{17}*3^{16}*(2^2)^{16}=$ $2^{54+17+32}*3^{16}*5^{17}=2^{103}*3^{16}*5^{17}$
НОД(m,n)= $2^{62}*3^{16}$
НОК(m,n)= $2^{103}*3^{30}*5^{17}$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

ukazhite predlozhenie s posledovatelnym podchineniem pridatochnyh vyberite odin ot

bank, etc.)...

reshit sistemu uravnenij9b09393e184d2dc5324ab041c6cfac06 68377

vyberite absolyutnyj adres dlya yachejki a1 varianty otvetov 1 a1 2 a1 3 a1

kakoe iz sleduyushih utverzhdenij yavlyaetsya nevernym varianty otvetov 1 izza bolsh

klavishu enter nazhimayut dlya pepehoda k

vkladka struktura v rezhime prosmotra obychnyj soderzhit varianty otvetov 1

prilozhenie prilozheniea6c86b0b023ae55d318e635aa099688d 95904

v sostav territorii gosudarstva vhodyat susha vnutrennie i territorialnye vody

gde mozhno vvodit dannye ili redaktirovat sodepzhimoe yachejki varianty otvetov 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social