1.1)ОДЗ
9-x²>0
x²<9; x=(-3;3)
общий вид уравнения касательной в точке х0
y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
f(x0)=f(√8)=2-4ln(9-8)=2-4*0=2;
1.2)P(√8;2); y=2
1.3)f`(x)=-4*(-2x)/(9-x²)=8x/(9-x²)
f`(√8)=8*√8/(9-8)=8√8-ответ А)
1.4)y=2+8√8(x-√8)-уравнение касательной
или y-2=8√8(x-√8)-ответ С)
1.5)уравнение нормали общий вид
y=f(x0)-(x-x0)/f`(x0)
y=2-(x-√8)/(8√8)
или y-2=-1/(8√8)(x-√8)-ответ В)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
1.1)ОДЗ
9-x²>0
x²<9; x=(-3;3)
общий вид уравнения касательной в точке х0
y=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
f(x0)=f(√8)=2-4ln(9-8)=2-4*0=2;
1.2)P(√8;2); y=2
1.3)f`(x)=-4*(-2x)/(9-x²)=8x/(9-x²)
f`(√8)=8*√8/(9-8)=8√8-ответ А)
1.4)y=2+8√8(x-√8)-уравнение касательной
или y-2=8√8(x-√8)-ответ С)
1.5)уравнение нормали общий вид
y=f(x0)-(x-x0)/f`(x0)
y=2-(x-√8)/(8√8)
или y-2=-1/(8√8)(x-√8)-ответ В)