Область определения функции это такая область, в которой функция вообще может существовать. Посмотрим, что может ей помешать:

1. Знаменатель дроби может быть нулём, а на нуль делить нельзя. Находим х, при котором это так, решая квадратное уравнение: x^2+2x-3=0

D=2*2+4*3=16

x1,2 = (-2+-4)/2 = {1; -3}

Т.е. при этих двух значениях функция существовать не будет.

2. Если справа имеется в виду корень из (1-х), то возникает ещё одно условие - под корнем должно быть неотрицательное число. Решаем обычное неравенство:

1-х => 0

х <=1

3. Теперь нужно совместить полученные решения. Например, нарисовать числовую ось. Получится, что функция существует на интервалах (-бесконечность; -3) и (-3; 1)