Найдите область определения. Подробно.. Created by Кариночка78. algebra-ru

Найдите область определения. Подробно...

NNNLLL54

Verified answer

$1)\quad y=(x+5)^{-\frac{1}{4}}+\sqrt[6]{x^2+3x-10}\\\\y=\frac{1}{\sqrt[4]{x+5}}+\sqrt[6]{x^2+3x-10}\\\\OOF:\; \; \left \{ {{x+5\ \textgreater \ 0} \atop {x^2+3x-10 \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\ \textgreater \ -5} \atop {(x-2)(x+5) \geq 0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-5,+\infty )} \atop {x\in (-\infty ,-5\, ]\cup [\, 2,+\infty )}} \right. \\\\\star \; \; x^2+3x-10 =0\; \; \to \; \; x_1=-5,\; x_2=2\; (teorema\; Vieta)\\\\x^2+3x-10=(x-2)(x+5)$

$\star \; \; (x-2)(x+5) \geq 0\; \; \; +++[-5]---[2]+++\\\\x\in (-\infty ,-5\, ]\cup [\, 2,+\infty )$

$Otvet:\; \; x\in [\, 2,+\infty )\; .\\\\2)\; \; y=(x-6)^{-\frac{1}{3}}+\sqrt[5]{x^2+5x-6}\\\\y=\frac{1}{(x-6)^{1/3}}+\sqrt[5]{x^2+5x-6}\\\\OOF:\; \; x-6>0\; \; \to \; \; x>6\\\\Otvet:\; \; \; x\in (6,+\infty )\; .$

1 votes Thanks 0

Кариночка78 спасибо огромное

amin07am Все ок! Я ответ не видел.

amin07am

Verified answer

КУБИЧЕСКИЙ КОРЕНЬ ИМЕЕТ СМЫСЛ ДЛЯ ВСЕХ ЧИСЕЛ.МОЖЕТ БЫТЬ, В ШКОЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ СУЖАЮТ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДО ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.МЫ ЭТОГО ВАРИАНТА НЕ БУДЕМ ДАЖЕ СМОТРЕТь. ПРИ РЕШЕНИИ НАХОЖДЕНИЯ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ СОСТОЯЩЕЙ ИЗ КУБИЧЕСКОГО СТЕПЕНИ ,БУДЕМ СЧИТАТЬ, ЧТО ДЛЯ ВСЕХ ЧИСЕЛ КУБИЧЕСКИЙ СТЕПЕНЬ ОПРЕДЕЛЕН.ЛИТЕРАТУРА:И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (2009).

0 votes Thanks 0

amin07am И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев, Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (2009).

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social