Verified answer

1/2 ав= 32√3    ав=64√3   а = 64√3/2в
а²+в² = 16²    = 256
(64√3/2в)² +в² =  256²
(в²)² -256в² + 12288=0             в² = 128+- √(16384-12288) = 128+-64.
в=8. А если катет равен 8, при гипотенузе = 16, то угол = 30, второй угол равен 60.