Если прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку, то производная функции равна -2:f'(x) = 2x. Приравниваем: 2х = -2 х = -2 / 2 = -1. у = -2х = -2*(-1) = 2.
Общая точка - это касательная к графику. Координаты точки касания определены: (-1; 2).
Подставим эти координаты в уравнение функции: 2 =(-1)² + р. Отсюда находим р = 2 - 1 = 1.
Ответ: уравнение функции имеет вид у = х² + 1.
График и таблица координат параболы для её построения даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек. Задаём значения "х" и рассчитываем значение "у". х = 0, у = 0, х = 3, у = -2*3 = -6.
Answers & Comments
Verified answer
Если прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку, то производная функции равна -2:f'(x) = 2x.Приравниваем: 2х = -2
х = -2 / 2 = -1.
у = -2х = -2*(-1) = 2.
Общая точка - это касательная к графику.
Координаты точки касания определены: (-1; 2).
Подставим эти координаты в уравнение функции:
2 =(-1)² + р.
Отсюда находим р = 2 - 1 = 1.
Ответ: уравнение функции имеет вид у = х² + 1.
График и таблица координат параболы для её построения даны в приложении.
Для построения прямой достаточно двух точек.
Задаём значения "х" и рассчитываем значение "у".
х = 0, у = 0,
х = 3, у = -2*3 = -6.