Найдите первый член геометрической прогрессии, если третий член равен

August 2022 1 19 Report

Найдите первый член геометрической прогрессии, если третий член равен –10, а его квадрат в сумме с седьмым членом дает утроенный пятый член

Answers & Comments

Guerrino

Verified answer

Пусть знаменатель прогрессии равен q; n-ый член равен $b_{n}$
$b_{1}q^{2}=b_{3}=-10$
По условию $100+b_{1}q^{6}=3b_{1}q^{4}= \frac{300}{b_{1}} \Leftrightarrow 100b_{1}+b_{1}^{2}q^{6}=300$ (1)

При этом
$(b_{1}q^{2})^{3}=b_{1}^{3}q^{6}=(-10)^{3}=-1000 \Leftrightarrow b_{1}^{2}q^{6}= \frac{-1000}{b_{1}}$

Подставим это в (1):
$100b_{1}-\frac{1000}{b_{1}} =300 \Leftrightarrow b_{1}=-2;b_{1}=5$
Но третий член отрицательный. Значит и первый член отрицателен. Следовательно $b_{1}=-2$

4 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

Найдите производную у=х^3cosx Если можно, то объясните подробно, у меня получилс...

В арифметической прогрессии а7+а10=5, а4=16, найти а5 Помогите пожалуйста! Пытал...

Как 60 разделить на 7.20? Объясните, пожалуйста, подробно, а то не могу сообрази...

К этому времени из отдела кадров прислали замену (не)допущенной в рейс команде. ...

Найдите 7 член геометрической прогрессии если В1=-8 q=1\2...

1. Какое утверждение о Китае является верным? 1. Китай имеет самое крупное погол...

Как определить а.е.м. опишите подробно пожалуйста как определить? на примере бер...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social