В арифметической прогрессии а7+а10=5, а4=16, найти а5
Помогите пожалуйста! Пыталась-пыталась ничего не получается, если можно, то распишите поподробнее, буду оочень благодарна :*
Помогите пожалуйста! Пыталась-пыталась ничего не получается, если можно, то распишите поподробнее, буду оочень благодарна :*
Answers & Comments
Verified answer
По формуле n-го члена арифм. прогрессии:а₇ = а₁ + 6d
а₁₀ = а₁ + 9d
а₄ = а₁ + 3d
Составляем систему уравнений по условию:
{a₇ + a₁₀ = 5
{a₄ = 16
{а₁ + 6d + а₁ + 9d = 5
{а₁ + 3d = 16
{2а₁ + 15d = 5
{а₁ + 3d = 16 |*2
{2а₁ + 15d = 5
{2а₁ + 6d = 32
вычтем нижнее уравнение из верхнего, получим:
9d = -27
d = -27/9
d = -3
a₅ = a₄ + d = 16 + (-3) = 13
Ответ: 13